Zasady dynamiki Newtona

3 zasady dynamiki Izaaka (Isaaca) Newtona. Podstawowym równaniem dynamiki jest równanie F = ma, co oznacza, że siła F jest wektorem mającym zawsze ten sam kierunek co i przyspieszenie ciała a, współczynnik m natomiast daje się określić jedynie za pomocą liczby (mianowanej), jest więc wartością skalarną.

Wartość m informuje nas o tym, czy dane ciało łatwo czy trudno wprowadzić w ruch, tzn. czy pewna siła nadaje mu duże czy małe przyspieszenie. Jeżeli łatwo (a jest duże), to współczynnik m danego ciała jest mały, a jeżeli trudno (a jest małe), to wartość m jest wtedy duża. Słuszność tego równania potwierdza się we wszystkich zjawiskach mechanicznych, ziemskich i astronomicznych. Przekonał się o tym Newton, stosując to równanie do ruchów ciał niebieskich i otrzymując zgodność z obserwacjami astronomicznymi.

W szczególnym wypadku, gdy F = 0 otrzymuje się a = 0, co oznacza, że v = const. Mamy wtedy ruch jednostajny prostoliniowy lub spoczynek. Gdy na ciało nie działa żadna siła lub siły działające znoszą się, to albo pozostaje ona w spoczynku albo porusza się ruchem jednostajnym i prostoliniowym. Istota treści pierwszej zasady dynamiki zawarta jest w twierdzeniu, że istnieją układy inercjalne. Układem inercjalnym jest np. układ związany z Ziemią lub układ związany z jednostajnie poruszającym się względem Ziemi statkiem, samolotem czy pociągiem. Natomiast układ związany z hamującym pociągiem lub z tłokiem jadącego samochodu jest układem nieinercjalnym.

I zasada dynamiki Newtona - Izaak Newton

Treść pierwszej zasady dynamiki Newtona przedstawiona współczesnym językiem podręcznikowym - zasada ta nosi nazwę zasady bezwładności, ponieważ stwierdza, że ciało zachowuje swą prędkość (v = const), tylko wtedy gdy nie oddziałuje z innymi ciałami. Działające na ciało siły równoważą się - oznacza to, że suma wektorowa tych sił, czyli wypadkowa siła, jest równa zeru. Wtedy ciało zachowuje się tak, jakby na niego w ogóle nie działy siły - w obu przypadkach wektor prędkości nie ulega zmianie. W większości przypadków, układ odniesienia związany z powierzchnią Ziemi można z przybliżeniem uznać za układ inercjalny. Na dowolne ciało spoczywające na powierzchni Ziemi działają dwie siły równoważące się: siła grawitacji (przyciągania ziemskiego) oraz siła sprężystości podłoża.

II zasada dynamiki Newtona

Związek F = ma stanowi treść drugiej zasady dynamiki Newtona. Siła działająca na ciało udziela temu ciału przyspieszenia, którego wartość jest proporcjonalna do wielkości siły, a kierunek zgodny jest z kierunkiem działania siły. U podstaw drugiej zasady Newtona leżą założenia, iż masa jest niezależna od ruchu ciała, a siły i przyspieszenia wywołane przez różne ciała są niezależne. Ważną rolę odgrywa również twierdzenie o istnieniu inercjalnego układu odniesienia. Zgodnie z tą zasadą, iloczyn masy dowolnego punktu materialnego i jego przyspieszenia względem układu inercjalnego równa się sumie wszystkich sił działających na dany punkt, pochodzących od innych ciał. Druga zasada dynamiki Newtona odpowiada na pytanie, jak w układach inercjalnych zachowuje się ciało, na które działa siła (pojedyncza lub kilka sił, których wypadkowa jest różna od zera). Treść drugiej zasady dynamiki współcześnie przedstawiana jest następująco: Druga zasada dynamiki Newtona jest jednym z fundamentalnych praw przyrody. Leży ona u podstaw działu mechaniki, w którym rozpatruje się ruch punktów materialnych w zależności od działających sił. Ten dział mechaniki nazywa się dynamiką. Z drugiej zasady dynamiki Newtona można obliczyć położenie i prędkość punktu w dowolnej chwili, jeśli znane są: masa punktu, siła jako funkcja położenia, prędkości i czasu, a także położenie punktu i jego prędkość w pewnej chwili. Z pomocą tej zasady można też rozwiązać również zadanie odwrotne - znając masę punktu i jego położenie względem inercjalnego układu odniesienia w dowolnej chwili, obliczyć siłę działającą na punkt w dowolnej chwili.

Pierwsze dwie zasady Newtona opisują ruch ciała, na które działa (lub nie działa) siła. W zasadach tych nie ma mowy o tym, skąd pochodzi siła działająca na ciało. Newton rozumiał, że jeśli na ciało działa siła, to musi ją wywierać jakieś inne ciało. Może być ono blisko danego ciała, może być też daleko, ale musi gdzieś być i w jakiś sposób siłę na dane ciało wywierać. Inaczej w przyrodzie się nie zdarza. Wiemy, że magnes przyciąga żelazo. Newton umieściwszy magnes na jednym maleńkim czółenku, a żelazo na drugim przekonał się, że i żelazo przyciąga magnes, i że obie te siły, działające na żelazo i na magnes są sobie równe. Tę fundamentalna zasadę Newton nazwał trzecią zasadą dynamiki albo zasadą akcji i reakcji. Sformułował ją w sposób następujący: jeśli ciało A wywiera na ciało B pewną siłę, to wzajemnie, ciało B wywiera na ciało A siłę równą co do wartości lecz przeciwnie skierowaną. Siły nie występują więc pojedynczo lecz parami, np. lufa armatnia działa z wielką siłą na pocisk i wzajemnie - pocisk z taką samą siłą odpycha lufę, która pod jej wpływem się cofa. Ziemia przyciąga kamień, który ku niej spada z przyspieszeniem i nawzajem - kamień przyciąga Ziemię z taka samą siłą. Oba ciała A i B stanowią układ dwóch ciał i w tym układzie działają siły wewnętrzne - na ciało A działa tylko siła wywierana przez ciało B, zaś na ciało B działa tylko siła wywierana przez ciało A. W każdej chwili takiego wzajemnego działania siły przyłożone do obu ciał są sobie równe, lecz przeciwnie skierowane.

III zasada dynamiki Newtona

Trzecia zasada dynamiki Newtona współcześnie podawana jest w podręcznikach w brzmieniu następującym: Siły te noszą nazwę sił akcji i reakcji (akcji towarzyszy zawsze reakcja). Na przykład, gdy wózek toczy się po pochylni, działanie pochylni na wózek opisuje się jako reakcję na nacisk wózka na pochylnię (choć obie siły mają identyczny sens nacisku sprężystego). Innym przykładem siły reakcji jest siła odrzutu, wykorzystywana do napędu samolotów i rakiet. Trzecią zasadę dynamiki zapisujemy następującym wzorem: FAB = -FBA, gdzie przez FAB oznaczono siłę pochodzącą od ciała A i przyłożoną do ciała B, a przez FBA - siłę zdefiniowaną odwrotnie. Ciała oddziałujące wzajemnie na siebie nie muszą się stykać. Przykładami sił działających na odległość są siły: oddziaływania grawitacyjnego między dwoma masami; oddziaływania elektrostatycznego między dwoma ładunkami; oddziaływania magnetycznego między dwoma przewodnikami, przez które płynie prąd elektryczny.